نوع فایل: word
تعداد صفحات: 140 صفحه
چکیده:
در تحليل های سازه، عموماً فرض بر اين است که خاک زير شالوده صلب بوده و شالوده به زمين به صورت کاملاً گيردار درگير است، در اين فرض نه تنها از انعطاف پذيری خاک، صرف نظر می شود بلکه به امکان بلند شدگی شالوده از سطح زمين توجهی نمی گردد. در حاليکه اگر اندرکنش خاک و سازه در تحليل ها در نظر گرفته شود، سيستم جديدی ناشی از برکنش سازه در تکيه گاه انعطاف پذير تشکيل خواهد شد که رفتار آن متفاوت با حالت قبل خواهد بود. پس از اعمال اين اثرات بر روی سازه، مشاهده می شود که تاثير پديده اندرکنش خاک و سازه بر روی رفتار سازه، ممکن است بسته به خصوصيات خاک و سازه، به صورت کاهيدگی و تقليل و يا به صورت تقويت و افزايش باشد و در نظر نگرفتن اين رخدادها به عنوان شرايط تکيه گاهی در روش های مقاوم سازی و طراحی سازه های جديد از قابليت اعتماد به طراحی سازه می کاهد. تا آنجا که بعضی از آيين نامه های طراحی لرزه ای که در مورد سازه های معمولی به کار می روند، کاهش معينی را در بار استاتيکی معادل برای منظور کردن اثر کنش در حالتی که پی ساختمان صلب در نظر گرفته می شود، مجاز می دانند. در مطالعه حاضر، به بررسی اندرکنش خاک و ديوار بنايی، با در نظر گرفتن شرايط بارگذاری جانبی و فشاری متفاوت و همچنين مشخصات مختلف خاک زير ديوار پرداخته می شود و به تاثير پارامترهای مختلف خاک بر رفتار ديوار بنايی پرداخته می شود.
کلمات کليدی : اندرکنش خاک و ديوار بنايی- خاک انعطاف پذير-بارگذاری جانبی- رفتار ديوار بنايی
مقدمه:
ساختمان های مصالح بنايی يکی از قديمی ترين سيستم های سازه ای هستند که از گذشته های دور تاکنون رايج بوده اند. حدود 70 درصد ساختمان های موجود کشور ما و همچنين در سراسر جهان، ساختمان های بنايی می باشد. تجربه های زلزله های گذشته، به خصوص زلزله بم، آسيب پذيری بسيار زياد اين ساختمان ها را نشان داده است. عدم درک درست از چگونگی تسليم و رفتار سازه های بنايی و اجزای آن در محدوده غير ارتجاعی می تواند منجر به بروز اشکالات اساسی در رفتار لرزه ای سازه گردد. به همين دليل يکی از مهم ترين مسائل جامعه مهندسی، ارزيابی لرزه ای و بهسازی اين نوع سازه ها در مقابل زلزله های محتمل می باشد.
پاسخ ديناميکی سازه متاثر از حرکت لايه های خاک زيرين و از طرف ديگر، پاسخ يا رفتار تنش-تغيير شکل لايه های خاک زيرين تحت تاثير حرکت سازه است. در حالت کلی، نشست پی بعد از اعمال بار لرزه-ای نسبت به حالت استاتيکی تغيير می کند، ليکن در خاک های ماسه ای سست اين اثرات از اهميت قابل توجهی برخوردار است که منجر به تغيير در نيروهای داخلی اعضای سازه (در جهت يا خلاف جهت اطمينان)، نسبت به حالتی که از اثر اندرکنش خاک-سازه صرف نظر می شود، خواهد شد.
اندرکنش بين سازه و محيط خاک تکيه گاهی آن، رفتار واقعی سازه را به طور قابل توجهی در مقايسه با رفتار سازه با تکيه گاه صلب، تغيير می دهد. بنابراين يک مدل کارآمد و با دقت معقول از سيستم اندرکنش خاک-سازه جهت تحليل سازه مورد نياز است.
تجربيات گذشته نشان می دهد که خاک زير پی، بر روی رفتار ديناميکی سازه تاثير می گذارد. پاسخ ديناميکی سازه حين لرزه های اعمالی، متغيری از نوع خاک بوده، لذا بدون در نظر گرفتن تاثير آن نمی توان تخمين واقع گرايانه ای از نيروهای اعمالی زلزله بر سازه داشت [1].
همچنين خصوصيات محلی خاک مانند جنس خاک، لايه ای بودن خاک و نيز تغييرات عمق لايه از عوامل موثر بر رفتار لرزه ای سازه می باشد که بايد مورد بررسی قرار گرفته و نيز در تحليل سازه لحاظ گردد [2]. بنابراين به نظر می رسد بررسی رفتار لرزه ای سازه بدون لحاظ نمودن اثر خاک منجر به نتايج واقعی نخواهد شد. در سال های اخير تحقيقات وسيعی انجام گرفته است تا اين اثر دقيق تر مورد بررسی قرار بگيرد. به دليل وجود پارامترهای بی شماری که اکثراً غير خطی می باشند [7]. بررسی اندرکنش خاک و سازه را به کمک مدل های غير خطی خاک اجتناب ناپذير می سازد.
از جمله مهم ترين مسائل در تحليل پديده اندرکنش خاک و سازه، ارائه يک مدل مناسب می باشد. به منظور بررسی پديده اندرکنش خاک و سازه در زمان وقوع زلزله روش های مختلفی با دقت و پيچيدگی متفاوت جهت ارائه مدل تحليلی مناسب مطرح شده است. برای زمانی که مدل سازی خاک لايه ای مورد نظر باشد می توان از روش های زير استفاده نمود [2].
الف- در نظر گرفتن خاک به صورت جرم، فنر و کمک فنر (ميرايی)، معدل در پی سازه.
ب- در نظر گرفتن خاک به صورت تير برشی با جرم پيوسته و يا متمرکز و سختی گسترده.
د- مدل نمودن خاک به صورت مدل اجزاء محدود.
در مواردی که لايه های خاک در جهات افقی و عمودی قرار گرفته باشند و نيز بررسی رفتار غير خطی خاک ضروری باشد، می توان از مدل اجزاء محدود استفاده نمود تا اثر لايه بندی را در تحليل، دخالت داد. بدين ترتيب، خطای ناشی از در نظر گرفتن رفتار خطی (ارتجاعی) برای خاک، که در ساير روش های مدل سازی مانند روش تير برشی وجود دارد از بين خواهد رفت [8]. در اين روش می توان علاوه بر مدفون شدگی پی، لايه بندی خاک در جهات افقی و عمودی را نيز در تحليل وارد نمود. در مدل سازی اجزاء محدود خاک لايه ای جهت اطمينان از صحت پاسخ فرض شده است که خاک طويل و کم عرض باشد.
فهرست مطالب:
فصل اول : کليات
1-1 مقدمه
1-2 اهداف پژوهش حاضر
فصل دوم : مروری بر مطالعات پيشين
2-1 مقدمه
2-2 عملکرد ساختمانهای بنايی در برابر زلزلههای گذشته
2-3 انواع ساختمانهای آجری
2-4 رفتار ساختمانهای بنايی غير مسلح
2-4-1 رفتار ديوارهای آجری
2-5 مروری بر تحقيقات گذشته و آزمايشات انجام شده
2-5-1 رفتا ديوارهای آجری تحت بارهای يکنواخت
2-5-2 رفتار ديوارهای آجری، تحت بارهای رفت و برگشتی
2-5-3 آزمایشهای بارگذاری دینامیکی
2-5-4 آزمايشهای بارگذاری ديناميکی و استاتيکی
2-5-5 آزمايشهای بارگذاری استاتيکی
2-6 فاکتورهای اثرگذار در ديوارهای برشی بنايی
2-6-1 مسلح سازی
2-6-2 فشار محوری
2-6-3 نسبت ابعاد هندسی
2-6-4 ويژگیهای مصالح
2-7 مروری بر تئوریهای خرابی توسعه داده شده
2-7-1 مروری بر سطوح تسليم ارائه شده در فضای تنش سه بعدی
2-8 مروری بر پژوهشهای گذشته در روشهای مدل سازی مصالح بنايی
2-9 مروری بر تحقيات انجام شده در روش قاب معادل
فصل سوم : مدل سازی به روش عناصر محدود
3-1 مقدمه
3-2 تحليلهای غيرخطی در نرمافزار ABAQUS
3-2-1 رفتار غيرخطی مصالح
3-2-2 رفتار غيرخطی هندسی
3-3 مبانی تحليل صريح
3-3-1 گام زمانی بحرانی
3-4 المان مورد استفاده در مدل سازی عناصر محدود
3-5 معيار تسليم مورد استفاده برای مصالح
3-6 تعريف متغيرهای سطح جاری شدن و پارامترهای سختشوندگی
3-7 شرايط اوليه و المانها
3-8 معيار تسليم دراکر پراگر
3-9 معيارهای گسيختگی
3-10 تصديق مدل براساس مرجع [56]
فصل چهارم : مطالعه پارامتريک جهت بررسی اندرکنش خاک و سازه
4-1 مقدمه
4-2 رفتار درون صفحهای ديوارها و پايههای مصالح بنايی
4-3 روند انجام مطالعات پارامتريک
4- 3- 1 مشخصات نمونههای تحليلی
4-4 نحوه اعمال بارگذاری
4-5 نتايج بهدست آمده از مدلهای تحليلی
4-5-1 نتايج بهدست آمده از مطالعات تحليلی مدلهای F1 تا F7 مطابق بار Load1
4-5-1-1 مقایسه نتايج بهدست آمده از مطالعات تحليلی مدلهای F1 تا F7 با مدلF1در الگوی بار Load1
4-5-2 نتايج بهدست آمده از مطالعات تحليلی مدلهای FR1 تا FR7 مطابق بار Load2
4-5-2-2 مقایسه نتايج بهدست آمده از مطالعات تحليلی مدلهای FR1 تا FR7با مدلFR1در الگوی بار Load2
4-5-3 مقایسه نتايج بهدست آمده از مطالعات تحليلی مدلهای F وFRدر دو الگوی بار Load1 و Load2
4-5-4 نتايج بهدست آمده از مطالعات تحليلی مدلهای S1 تا S4 مطابق بار Load1
4-5-5 نتايج بهدست آمده از مطالعات تحليلی مدلهای SR1 تا SR4 مطابق بار Load2
4-5-6 مقایسه نتايج بهدست آمده از مطالعات تحليلی مدلهای S وSRدر دو الگوی بار Load1 و Load2
4-6 نتیجهگیری
4-7 توصیههایی برای مطالعات آتی
فهرست جداول:
جدول 4-1 : مشخصات خاک با مدل کلاهکی دراگر پراکر اصلاح شده
جدول 4-2 : مشخصات خاک با مدل دراگر پراکر
جدول 4-3 : الگوهای بارگذاری Load1 و Load2
جدول 4-4 : نتايج تحليل اجزاء محدود نمونههای F1 تا F7 تحت بارگذاری Load1
جدول 4-5 : تغییرمکان نهایی و نیز لحظه شروع مکانیزم شکست نمونههای F1 تا F7
جدول 4-6 : نتايج تحليل اجزاء محدود نمونههای FR1 تا FR7 تحت بارگذاری Load2
جدول 4-7 : تغییرمکان نهایی و نیز لحظه شروع مکانیزم شکست نمونههای F1 تا F7
جدول 4-8 : درصد تغييرمکان نمونهها در حالت الگوی بار Load2
جدول 4-9 : نتايج تحليل اجزاء محدود نمونههای S1 تاS4تحت بارگذاری Load1
جدول 4-10 : نتايج تحليل اجزاء محدود نمونههای SR1 تا SR4 تحت بارگذاری Load2
جدول 4-11 : درصد تغییرمکان نمونهها در حالت الگوی بار Load2به الگوی بارLoad1
فهرست اشکال :
شکل 2-1 : رفتار ديوارها تحت بار يکنواخت
شکل 2-2 : ترکهای ايجاد شده تحت بار يکنواخت
شکل2-3 : ترکهای ایجاد شده در دیوار نوع یک
شکل 2-4 : منحنی رفتار دیوار نوع یک
شکل 2-5 : ترکهای ایجاد شده در دیوار نوع دو
شکل 2-6 : منحنی رفتار دیوار نوع دو
شکل 2-7 : اثر ابعاد هندسی در مود خرابی
شکل 2-8 : سطح خرابی بنايی (داناسکار 1985)
شکل 2-9 : پوش خرابی بنايی (ژوک 1995)
شکل 2-10 : منحنی تنش-کرنش بکار رفته توسط پيج 1978 برای فشار تک محوری
شکل 2-11 : سطح خرابی چسبندگی بکار گرفته شده توسط پيج 1978
شکل 2-12 : پوش خرابی برای خرابی چسبندگی (علی و پيج 1988)
شکل 2-13 : نتايج مدل سازی پاستيسير 2007
شکل 3-1 : حل مستقيم در مقايسه با روش نيوتن رافسون
شکل 3-2 : گام های يک بارگذاری
شکل3-3 : تقسيم گام های بارگذاری به قسمت های مختلف
شکل 3-4 : المان SOLID در نرم افزار ABAQUS
شکل 3-5 : مدل دراکرپراگر اصلاح شده (کلاهکی)
شکل 3-6: سطح جاری شدن در صفحه انحرافی
شکل 3-7: نمونه سخت شوندگی مدل کلاهکی
شکل 3-8 : نمودارهای تنش _ کرنش
شکل 3-9 : سطوح تسليم رفتارهای مختلف
شکل 3-10 : مدل خطی دراکر پراگر و پارامترهای تعريف آن
شکل 3-11 : حدود مقادير K در صفحه تنش های اصلی
شکل 3-12 : چگونگی سخت شدگی در مدل دراکر پراگر و تعريف زاويه اتساع
شکل 3-13 : نحوه انجام آزمايش سه محوری کششی و فشاری
شکل 3-14 : توابع تسليم در مدل های خطی، هيبربوليک و عمومی
شکل 3-15 : دستگاه برپايی آزمايش
شکل 3-16 : يک نمونه مدل سازی شده در نرم افزار اجزاء محدود ABAQUS
شکل 3-17 : مقايسه نتايج آزمايشگاهی و عددی
شکل 4-1: مودهای شکست حاکم بر رفتار ديوارهای با مصالح بنايی
شکل 4-2 : مشخصات ابعاد نمونه
شکل 4-3 : نمونه مدل سازی شده در نرم فزار المان محدود ABAQUS
شکل4-4 : مکانیزم شکست برای نمونهF1
شکل 4-5 : نمودار تغییرمکان محل اعمال بار فشاری
شکل 4-6 : نمودار انرژی نمونه F1
شکل 4-7 : نمودار تغييرمکان مدل های F1 تا F7
شکل 4-8 : نمودار انرژی مدل های F1 تا F7
شکل 4-9 : مکانیزم شکست نمونه F7
شکل 4-10 : نسبت تغییرمکان نهایی ساير نمونه ها به نمونه F1
شکل 4-11 : مکانیزم شکست نمونه FR1
شکل 4-12 : نمودار تغییرمکان نمونه FR1 در طول بارگذاری
شکل 4-13 : نمودار انرژی نمونه FR1
شکل 4-14 : نمودارهای تغييرمکان مدل های FR1 تا FR7
شکل 4-15 : نمودارهای انرژی مدل های FR1 تا FR7
شکل 4-16 : مکانیزم شکست برای نمونه FR7
شکل4-17 : نسبت تغییرمکان نهایی سایر نمونه ها به نمونه FR1
شکل4-18 :نسبت درصد تغییرمکان نمونه ها در حالت الگوی بارLoad2به الگوی بارLoad1
شکل4-19 : مکانیزم شکست برای نمونهS1
شکل4-20 : نمودار انرژی برای نمونهS1در طول بارگذاری
شکل4-21 : مکانیزم شکست برای نمونهS2
شکل 4-22 : مکانیزم شکست برای نمونهS4
شکل 4-23 : تغييرمکان نمونه ها در مراحل بارگذاری
شکل 4-24 : نمودار انرژی نمونه های S2و S3 و S4
شکل 4-25 : مکانیزم شکست نمونه SR1
شکل 4-26 :نمودار انرژی نمونه SR1
شکل 4-27 : مکانیزم شکست نمونه SR2
شکل 4-28 : مکانيزم شکست نمونه SR3
شکل 4-29 : مکانيزم شکست نمونه SR4
شکل 4-30 : نمودارهای تغييرمکان مدل های SR1 تا SR4
شکل 4-31 : نمودارهای انرژی مدل های SR1 تا SR4
شکل4-32 : نسبت درصد تغییرمکان نمونه ها در حالت الگوی بارLoad2به الگوی بارLoad1
منابع و مأخذ:
1. قناد، م. ع.، 1379، "اثر برهم کنشخاک و سازه بر طراحی ساختمان ها در برابر زلزله"، مجله زمين لرزه، ش.هشتم، ص. 14-20.
2. برگی، خ.، 1379، "اصول مهندسی زلزله"، موسسه انتشارات و چاپ دانشگاه تهران، چاپ سوم.
3. "دستورالعمل بهسازی لرزه ای ساختمان های بنايی غير مسلح موجود"، 1386، سازمان مديريت و برنامه ريزی، نشريه ش.376.
4. بربريان، ا.، 1374، "اولين کاتالوگ زلزله و پديده های طبیعی ايران زمين"، انتشارات موسسه بين-المللی زلزله شناسی و مهندسی زلزله، تهران.
5. مقدم، ح.، 1373، "طرح لرزه ای ساختمان های آجری"، انتشارات دانشگاه صنعتی شريف، تهران.
6. ناطقی الهی، ف.، کوهيان افضلی، ر.، 1375، "مقاوم سازی ساختمان های آجری غير مسلح موجود"، گزارش موسسه بين المللی زلزله شناسی و مهندسی زلزله، تهران.
7. Kramer, L., 1996, “Geotechnical Earthquake engineering.”, Prentice Hall.
8. Wolf, J., 1997, “Spring-Dashpot-Mass Models for Foundation Vibrations.”, Earthquake Engineering and Structural Dynamics, Vol.26, pp.931-949.
9. Clough, R.M., Gulkan, P., 1979, “Shaking table of study single-story masonry houses.”
10. Scawthron, C.A., 1986, “Relative benefits of alternative strengthen methods for law strength masonry building.”, Proceeding of 3rd U.S Nathional Conference on Earthquake Engineering.
11. Tomazovic, M., Modena, T., 1990, “The influence of structural layout and reinforcement on the seismic behavior of masonry building: An experimental study.” The Masonry Journal, Vol.9.
12. Paulson, T., Abrams, D., 1990, “Measured inelastic response of reinforced masonry building structure to earthquake motions.”, SRS, No.555.
13. 18 Pomonis, A.,Taylor, c.,1992, “Shaking table tests on strong motion damaging upon unreinforced masonry.”, Proceeding Of The 10th World Conference Earthquake Engineering., Vol.6.
14. Tomazevic, M., Lutman, M., 1994, “Influence of floors and connection of walls seismic resistance of old brick masonry houses: part 1: Shaking tests of models C and D.”, ZRMK/P1, Ljubljana.
15. Magnes, G., Calvi, G., 1994, “Shaking table tests on brick masonry walls.”, Proceeding Of The 10th World Conference Earthquake Engineering.
16. Costley, A., Abrams, D.P, 1996, “Dynamic response of unreinforced masonry building with flexible diaphragms.”, NCEER- 96-0001.
17. Calvi, M., Magenes, A., 1994, “Large scale seismic testing of an unreinforced masonry building.”, Proceeding Of 5th U.S National Conference On Earthquake Engineering, Vol.1.
18. Bendetti, D., Castoldi, A., 1998, “ Dynamic and static experimental analysis of masonry buildings.”, Proceeding of7th European conference on earthquake engineering.
19. Calderini, Ch., Cattari, S., 2009, “In-plane strength of unreinforced masonry piers.”, Earthquake Engineering and Structural Dynamics, Vol.38, pp.243-267.
20. Mullins, P.J., O`Connor, C., 1994, “The capacity of unreinforced unbounded brick shear walls.”, 10th International Brick/Block Masonry conference, Calgary, Canada, pp.1037-1046.
21. Lotfi, H.R., Shing, P.B., 1991, “An appraisal of smeared crack models for masonry shear wall analysis.” , Computers and Structures, Vol. 41(3): pp.413-425.
22. Maleki, M., El-Damatty, A., Hamid, A., Drysdale, R.G., 2005, “Finite element analysis of reinforced masonry shear walls using smeared crack model.”, Proceeding of the 10th Canadian Masonry Symposium.
23. Page, A.W., 1982, “An experimental investigation of the biaxial strength of brick masonry.”, 6th International Brick Masonry Conference, Rome, Italy., pp.3-15.
24. Dhanasekar, M., Kleeman, P.W., Page, A.W., 1985, “Biaxial stress-strain relations for brick masonry.”, Journal of Structural Engineering, ASCE, Vol.111(5), pp.1085-1100.
25. Zhuge, Y., 1995, “Nonlinear dynamic response of unreinforced masonry under inplane lateral loads.”, PhD Thesis, Queensland University of Technology, Australia.
26. Lourenco, P.B., 1996, “Computational strategies for masonry structures.”, PhD Thesis, Delft University, Netherlands.
27. Page, A.W., 1978, “Finite element models for masonry.”, Journal of structural Divisions, ASCE, Vol.104(8), pp.1267-1285.
28. Ali, s., Page, A.w., 1988, “Finite element models for masonry subjected to concentrated loads.”, Journal of Structural Engineering, ASCE, Vol.114(8), pp.1761-1783.
29. Ghosh, A.K., Made, A.M., Colville, J., 1994, “Finite element modeling of unreinforced masonry.”, 10th International Brick/Block Masonry Conference, Calgary, Canada, pp.61-69.
30. Shing, P.B., Brunner, j.D., Lotfi, h.r., 1993, “Analysis of shear strength of reinforced masonry walls.”, Proceedings of the 6th North American Masonry Conference, pp.1133-1144.
31. Riddington, J.R., Noam, N.F., 1994, “Finite element prediction of masonry compressive strength.”, Computers and Structures, Vol.113-119.
32. Khattab, M.M., Drysdale, R.G., 1994, “Nonlinear modeling of the shear response of grouted and reinforced concrete masonry.”, 10th International Brick/Block Masonry conference, Calgary, Canada, pp.1047-1056.
33. Lotfi, H.R., Shing, P.B., 1994, “Interface model applied to fracture of masonry structures.”, Journal of Structural Engineering, ASCE, Vol.120(1), pp.63-80.
34. Lourenco, P.B., Brost, R.D., Rots, J.G., 1997, “A plane stress softening plasticity model for orthotropic materials.” International Journal for Numerical Methods in Engineering, Vol.40, pp.4033-4057.
35. Sayed-Ahmed, E.Y., Shrive, N.G., 1995, “Numerical analysis of face shell bedded hollow masonry walls subject to concentrated loads.”, Canadian Journal of Civil Engineering, Vol.22(4), pp.802-819.
36. Zhuge, Y., Thambiratnum, D., 1998, “Nonlinear dynamic analysis of unreinforced masonry.”, Journal of Structural Engineering, ASCE, Vol.124(3), pp.270-277.
37. Pande, G., Liang, J.X., Middleton, J., 1990, “Equivalent elastic moduli for brick masonry.”, Computers and Geotechnics, Vol.8, pp.243-265.
38. Bosiljkow, V., 2004, “Structural modeling for the assessment of the load bearing capacity of the masonry.”
39. Gambarotta, L., Lagomarsino, S., 1997, “Damage models for the seismic response of brick masonry shear walls. Part 2: The continuum model and its applications.”, Earthquake Engineering and Structural Dynamics, Vol.26, pp.441-462.
40. Toamzevic, M., Turnsek, 1982, “Verification of the seismic resistance of masonry buildings.”, br, Ceram.soc, No.30.
41. Magnese, G.A., “A method for pushover analysis in seismic resistance of masonry buildings.”, 12WCEE.
42. Andreas, J. Kappos, Gregory, G. Penelis, Christos, G. Drakopoulos, 2002, “Evaluation of simplified models for lateral load analysis of unreinforced masonry buildings.”, Journal of Structural Engineering.
43. Salonikios, T., Karakostas, C., Lekidis, V., Anthonie, A., 2003, “Comparative inelastic pushover analysis of masonry frames.”, Journal of Structural Engineering, Vol.25, pp.1515-1523.
44. Cardoso, R., Lopes, M., Bento, R., 2005, “Seismic evaluation of old masonry buildings: Part 1: method description and application to a case-study.”, Journal of Structural Engineering, Vol.27(14), pp.2024-2035.
45. Vincenzo, M., Malvezzi, R., 2006, “2-D non-linear seismic analysis of a historical masonry building in Ferrara.” Journal of Structural Engineering.
46. Belmouden, Y., Lestuzzi, P., 2007, “ An Equivalent frame model for seismic analysis of masonry and reinforced concrete buildings.” Construction and Building Materials.
47. Laurent, P., 2008, “ Non-linear seismic analysis and vulnerability evaluation of a masonry building by means of the sap 2000, V.10 code.”, Earthquake Engineering and Structural Dynamics, Vol.37, pp.467-485.
48. Magenes, G., 2006, “Masonry Building Design In Seismic Areas: Recent Experiences And Prospects From A European Standpoint.”, 1st European Conference On Earthquake Engineering And Seismology, Geneva, Switzerland.
49. FEMA 306, 1998, “Evaluation of Earthquake Damaged Concrete and Masonry Wall Buildings Basic Procedures Manual.”
50. FEMA 356, 2000, “pre-standard and Commentary for The Seismic Rehabilitation of Buildings.”